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统计与概率
作者:    来源:    发布时间:2014-07-22 16:10    点击:

   一、本课程校内发展的主要历史沿革,工学结合的改革及实际效果

1999年始,我校试办两年制大专小学教育专业,录取对象为中师毕业生。依据1995年国家教委颁布的关于《概率与数理统计》课程新的基本要求,结合当地实际情况,我们选用了高等教育出版社吴志高编写的《统计与概率》作为试用教材。
  19992002年是我校该课程教学的起步阶段。在这一阶段,该课程的总体特征体现为:课程教学理念比较落后,不能遵循因材施教的原则,充分发挥学生学习的主观能动性;教学内容完全照搬试用教材,未能根据学生的实际接受能力作相应的删减和调整,学生学习难度较大;教学方法单一,未能根据学生的学习兴趣和该课程特点选择科学有效的教学方法;教学手段传统,基本上停留在一支粉笔一本书的阶段,学生普遍反映该课程枯燥乏味,教学效果较差。
  20022005年是该课程教学的发展阶段。在这一阶段,课任老师在教学过程中逐步认识到起步阶段课程教学所存在的问题,在讨论和分析中逐步将问题清晰化,在教学实践中努力解决存在问题。在教学理念方面,更多的考虑民族地区学生数学基础薄弱的实际情况,因材施教,调动他们的学习兴趣;在教学内容方面,着手删减该课程繁、难、偏、旧的内容,重新调整课程内容顺序和内在结构,以适应学生的知识基础和接受能力;在教学方法方面,更多的体现该课程应用性强、与实际联系紧密的特点,在教学中选用大量的生活实例,让学生紧密联系生活实际,激发学生的求知欲望;在教学手段方面,尝试引入现代化的教学手段,生动直观的展现课程的教学内容,不断提高课程教学的效果。
  20063月,我校正式升格为师范高等专科学校,该课程进入逐步完善阶段。随着现代化教学手段的不断发展,课程组本着理论与实践结合,知识积累与能力培养并重,不断加强学生分析问题和解决问题的能力。
  首先,课程组注重整个教学团队教育理念的学习与更新。要求每一位课任教师认真学习当代教育理论,结合本课程的特点、本地区学生的特点和教师个体的特点,努力做到课程取向生活化,学生学习自主化,教师教学个性化。
  其次,该课程教学内容得到了科学合理的整合。《统计与概率》是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科,该课程的内容比较抽象,思维方式比较独特,知识面涉及广,学生学习有较大的困难。为了使课程内容更加切合本地学生的知识能力基础,课程组把该课程教学内容从总体上分为两个板块:描述性统计方法和推断性统计方法,并将概率论的思想方法始终贯穿于统计方法的教学过程之中。
  再次,课程组大胆改革该课程教学方法。为了搞好该课程的教学,课程组紧紧抓住课堂教学这一重要教学环节,向有限的45分钟要效率,采取多种方式提高学生主动学习的积极性。在重视基本概念、基本理论、基本运算的同时,注重加强实用统计方法的介绍,由实际问题出发,在阐明问题实际背景的基础上建立数学模型,研讨总结概率统计方法,再引导学生应用概率统计方法来解决实际问题。形成了我校《统计与概率》教学行之有效的解决方案,具体措施有:(1)运用电化教学,有效地解决学时少,内容多的矛盾。(2)采用启发式教学,注重激发学生独立思考以探求真理。(3)创设问题情境提问式教学,有效激发学生学习兴趣。(4)实施互动教学,引导学生自己提出日常生活和经济活动中的某些热点问题,并讨论利用所学知识可以做哪些工作。(5)精心选取例题和课后习题,课后习题不附参考答案,以训练学生独立思考、创造答案、自行检验解答的正确性,形成解题过程每一步均有正确依据的良好习惯,培养学生创造性思维能力。(6)利用课堂讨论、思考练习、课外答疑、批改讲评作业等各个教学环节,加深学生对课程内容的理解和掌握。引导学生抓住典型问题,触类旁通,开拓思路,学会用各种方式、一题多解、从各个角度去表达一个问题,通过比较择优选劣,针对具体问题具体分析,从中找出规律性的有效学习方法,以提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
  最后,课程组不断引进先进的教学手段和途径。经过深入讨论和细致分析,课程组自行开发了该课程多媒体电子教案、教学课件、试题库和习题集等教学软件,充分展现了现代电教手段形象直观、课堂信息量大,表现手法灵活的特点。将传统教学手段与现代电化教学手段有机结合,视具体授课内容的特点不同,充分、恰当使用实物、板书、多媒体等,多种教学手段、方法灵活使用,互为补充,取得了很好的效果。随着辅助教学课件的研制和网络教学的开发,充分利用网络资源建设立体化教学环境是我们后续的研究目标。

二、本课程在专业培养目标中的定位、课程目标

  在现代信息化社会中,概率论与数理统计是一种非常有用的工具。特别是现代统计方法在工农业生产和科学研究中的应用越来越广泛。大到国民经济,小到日常生活中的管理,各种现象的预测、预报,数据的分析与处理,都离不开概率论与数理统计。统计和概率主要研究生活中的数据和随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的描述,帮助人们进行合理判断和科学决策。根据现实生活中广泛存在的不确定信息,准确地分析信息中关键因素的规律性,科学、合理地应用数据作出正确判断是统计与概率学习的主要任务。
  《统计与概率》是训练学生不确定思维的最重要的课程之一。如何让学生从感性认识转化成对事物根本的探究,培养学生的探究精神与学习动力,特别是通过该课程的学习,能正确地运用概率统计工具和处理问题的思想方法于今后的学习、工作及研究之中,一直是我们努力解决的问题。
  《统计与概率》是我校数理系专业基础课,是我系专业基础课的主干课程。它是应用性很强的一门学科。该课程的建设历来是我校课程改革的重点之一,在我校人才培养中占有重要地位。
  学习《统计与概率》对于培养合格的高素质基础教育师资具有及其重要的作用。
  学习《统计与概率》有助于学生适应现代社会的需要。21世纪的公民面临着更多的机会和挑战,常常需要在不确定情境中,根据大量无组织的数据,做出合理的决策,这就需要人们能对纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断,具有一定的收集和处理信息、做出决策的能力,并且能够进行有效的表达与交流。而统计与概率的教学正是培养学生这种能力的有效途径,要适应现代社会的发展,就必须将统计与概率的基本知识和技能、基本思想和方法、统计意识的培养,作为数学课程的重要组成部分。
  学习《统计与概率》有助于培养学生养成运用数据进行推断的思考方式。统计与概率研究的对象具有不确定性的特征,自然界和现实生活中,严格确定的现象十分有限,随机现象却是大量存在的,统计与概率的思想方法,正是从大量不确定的现象中,随机抽数据进行描述和分析,从而对整体做出相应的判断,这种从局部到整体进行分析、推断的方法,是我们面对纷繁复杂的信息解决问题的一种策略。这将有助于他们以随机的观点来理解社会、适应生活,形成科学的世界观和方法论,使学生在面对不确定的事物和现象时,能采取恰当的策略进行分析和判断。
  学习《统计与概率》有助于学生数学思考、问题解决、情感态度等多方面的发展。统计和概率的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的,动手收集和整理数据是一种活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程。该课程不仅能培养学生综合解决问题的能力,还将促进其它各方面的发展,包括发现日常生活中蕴涵的数学信息的意识;观察、操作、推理、交流的能力;了解数学与客观世界的广泛联系以及数学内部的联系,获得对数学较全面的认识;形成尊重事实、用数据说话的科学态度;逐步形成学习数学的兴趣和自信心,有助于培养学生数学学习的良好情感和对数学的积极体验、终身学习的愿望和能力。

三、教学内容及对应的学时

 (1)教学目标
  《统计与概率》课程是专门研究和探索客观世界中随机现象的科学,也是训练学生不确定思维的最重要的课程之一。为培养具有国际竞争力的高素质创造性人才,本课程的培养目标定位于引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式,使学生掌握处理在研究问题中出现的随机问题的数学方法。本课程注重理论联系实际的教学取向,注重培养学生的科学思维能力、分析问题和解决问题的能力,注重提高学生的综合素质。
  (2)主要内容及安排
   概率论是近代数学的一个重要分支,着重对客观世界的随机现象提出各种不同的数学模型,并研究其内在性质与相互联系,我们在课程内容体系结构上,安排了包括数据的描述概率随机变量及其分布三个部分的教学内容。
   以概率论为基础的数理统计是应用数学的一个分支,着重于对受到随机性影响的数据有效地进行收集、整理,并加以分析、研究,验证它是否符合其某种概率模型,从而作出推断或预测,为采取决策和行动提供依据,我们在课程内容体系结构上,安排了包括数理统计的基本概念参数估计的理论和方法统计假设检验方差分析回归分析共五部分教学内容。

  教学活动单元的设计
  《统计与概率》课程主要以概率论为基础阐述了两种非常重要的统计方法:描述统计方法和推断统计方法。描述统计方法主要对已经获得的数据进行整理、概括,使之系统化、条理化,以便更好地刻画总体所具有的特性;推断统计方法则是根据所获得的样本数据,在一定的可信程度上对总体的特征进行估计和推测,检验与总体有关的假设,判定总体中不同变量之间的关系。
 (1)描述统计方法的教学设计
  总体和样本              2课时
  频数与频率分布            4课时
  频数分布的图示方法          6课时
  样本的中心趋势            2课时
  样本的离散趋势            2课时
 (2)概率部分教学设计
  基本概念               2课时
  古典概型               4课时
  几何概型               2课时
  概率法则               8课时
 (3)随机变量及其分布
  基本概念               6课时
  数学期望与方差            4课时
  几个重要的概率分布          10课时
 (4)推断统计方法的教学设计
  均值的点估计             2课时
  均值的区间估计            6课时
  假设检验的思想方法          2课时
  单个正态总体的均值检验     4课时
  两个正态总体的均值比较     4课时
  成对数据比较法         2课时
  方差的估计           4课时
  方差的假设检验         4课时

四、课程的重点、难点及解决办法
  重点是讲述概率论与数理统计的概念和方法,培养学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法,具备运用应用概率统计方法分析和处理带有随机性影响数据的能力。学会如何利用有效的方法收集、整理与分析受到随机因素影响的数据,从而对所涉及问题进行统计推断与预测,为科学决策提供依据和建议。
  本课程的内容比较抽象,思维方式比较独特,知识面涉及广,因而难点是使学生掌握处理随机现象的基本思想与方法;如何通过对实际问题背景的讨论,将实际问题转化为数学问题并加以解决。我们采取了如下措施:一是理论教学采取多媒体教学手段,增强其直观性,注重理论联系实际,加强对问题背景的分析讨论,强调将问题由难化易,由繁化简、逆向思维或换位思考的处理思想;二是对例题及课后习题作了精心选取,尤其注重具有实用背景又能对阐明基本概念有帮助、提高学习兴趣的例题和综合性习题,以训练学生独立思考、创造答案、自行检验解答的正确性、形成解题过程每一步均有正确依据的良好习惯。引导学生抓住典型问题,触类旁通,开拓思路;注意问题的转化,学会用各种方式、从各种角度去表达一个问题,总结一题多解的方法,学会比较、择优选劣,具体问题具体分析,从中找出规律性。下一步准备在介绍实用统计方法同时,重视与在计算机上的具体实现步骤相结合。选配适量的上机练习题,鼓励学生动手编程或使用EXCLE SASSPSS等常用统计软件做课外练习,促使学生在学习中较自然地掌握在计算机上的实现过程,以便较好地解决学用脱节问题。

五、实践教学的设计思想与效果

  通过统计与概率的电子教案及PPT,特别对EXCLE SASSPSS、等常用统计软件的运用,可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容。通过学生自己上机演练,使学生能更深刻地领会统计与概率论的基本思想、基本理论和基本方法;加强了学生对概率统计工具应用能力的培养与训练,收到了良好的效果。


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